(1)作EH⊥OB于点H, ∵△OED是等边三角形, ∴∠EOD=60°. 又∵∠ABO=30°, ∴∠OEB=90°. ∵BO=4, ∴OE=OB=2. ∵△OEH是直角三角形,且∠OEH=30° ∴OH=1,EH=. ∴E(1,).
(2)存在线段EF=OO". ∵∠ABO=30°,∠EDO=60° ∴∠ABO=∠DFB=30°, ∴DF=DB. ∴OO′=4-2-DB=2-DB=2-DF=ED-FD=EF
(3)所求函数关系式为: 当0<x≤2时,△ODE与△AOB重叠部分的面积为△ODE面积, 当2<x<4时,△ODE与△AOB重叠部分的面积为四边形GO′DF面积, 当x≥4时,△ODE与△AOB重叠部分的面积为定值, y= | x2(0<x≤2) | -x2+2x-2(2<x<4) | 2(x≥4) |
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