已知复数z满足(1+2i)z=5(i为虚数单位),则z=______.

已知复数z满足(1+2i)z=5(i为虚数单位),则z=______.

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已知复数z满足(1+2i)z=5(i为虚数单位),则z=______.
答案
∵(1+2i)z=5,∴z=
5
1+2i
=
5(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
5(1-2i)
5
=1-2i,
故答案为 1-2i.
举一反三
若复数z=
1-i


2
,则z2+z4+z8=______.
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已知复数z满足|z|=1,则|z+iz+1|的最小值为______.
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设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0,则代数式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008
的值是 .
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已知复数w满足2w-4=(3+w)i(i为虚数单位),则|


w
+i|
=______.
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已知Z是复数,且满足2Z+|Z|-2i=0,则Z=______.
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