已知复数z满足|z|=1,则|z+iz+1|的最小值为______.
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已知复数z满足|z|=1,则|z+iz+1|的最小值为______. |
答案
设z=cosx+sinx,|z+iz+1|= = ≥ =-1. 当x时取得最小值-1. 所以|z+iz+1|的最小值为-1. 故答案为:-1. |
举一反三
设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0,则代数式()2008+()2008的值是 . |
已知复数w满足2w-4=(3+w)i(i为虚数单位),则|+i|=______. |
已知Z是复数,且满足2Z+|Z|-2i=0,则Z=______. |
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1. |
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