若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2,求z1.
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若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2,求z1.
题型:不详
难度:
来源:
若复数z
1
与z
2
在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z
1
(3-i)=z
2
(1+3i),|z
1
|=
2
,求z
1
.
答案
设z
1
=a+bi,则z
2
=-a+bi,
∵z
1
(3-i)=z
2
(1+3i),且|z
1
|=
2
,
∴
(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i)
a
2
+
b
2
=2
解得
a=1
b=-1
或
a=-1
b=1
则z
1
=1-i或z
1
=-1+i.
举一反三
已知复数z是方程x
2
+2x+5=0的解,且Imz<0,若
a
z
+
.
z
=b+i
(其中a、b为实数,i为虚数单位,Imz表示z的虚部),求复数w=a+bi的模.
题型:不详
难度:
|
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设非零复数x,y满足 x
2
+xy+y
2
=0,则代数式 (
x
x+y
)
2005
+(
y
x+y
)
2005
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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若复数z满足
.
z
2
-1
i
.
=1+i,(其中i为虚数单位),则|z|=______.
题型:上海二模
难度:
|
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方程(m-1)x
2
-(m+3)x+m=0(m∈R,m≠1)有两个虚根x
1
,x
2
,且|x
1
-x
2
|=1,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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(-1+
3
i)
3
(1+i)
6
-
-2+i
1+2i
=00.
题型:不详
难度:
|
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