方程(m-1)x2-(m+3)x+m=0(m∈R,m≠1)有两个虚根x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
题型:不详难度:来源:
方程(m-1)x2-(m+3)x+m=0(m∈R,m≠1)有两个虚根x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值. |
答案
由题意得 解不等式得m<或m>. 且=x2,=x1, 设x1=a+bi,x2=a-bi(a,b∈R), |x1-x2|=2|b|=1,x1+x2=2a=, ∴a2=[]2. x1x2=a2+b2=. ∴b2=-[]2, 代入4b2=1得-()2=1, 整理得m2-4m-5=0, 解方程得m=-1或m=5. |
举一反三
复数在复平面中所对应的点到原点的距离是______. |
(1)复数z满足(1+2i)z+(3-10i)=4-34i,求z. (2)若ω=-+i,ω3=1,计算()6+()6. |
设O是原点,向量、对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么,向量对应的复数是______. |
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