函数y=x2-2x-3x2+3x+2的值域是（　　）A．{y|y∈R且y≠1}B．{y|-4≤y＜1}C．{y|y≠-4且y≠1}D．R

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

x2-2x-3

x2+3x+2

的值域是（　　）

A．{y|y∈R且y≠1}

B．{y|-4≤y＜1}

C．{y|y≠-4且y≠1}

D．R

答案

∵y=

x2-2x-3

x2+3x+2

(x-3)(x+1)

(x+1)(x+2)

x-3

x+2

=1-

x+2

，
∵

x+2

≠0
∴y≠1．
又x≠-1，
∴y≠-4．
故函数y=

x2-2x-3

x2+3x+2

的值域是{y|y≠-4且y≠1}．
故选C．

举一反三

已知函数f(x)=a-

2x+1

，（x∈R）．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=(1+x)0-

1-x

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）

A．[3-

，4+a]

B．[2，4]

C．[4-a，4+a]

D．[2，4+a]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

-x2+4x+5

的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+3

5-x

，则f（x）的值域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=x2-2x-3x2+3x+2的值域是（ ）A．{y|y∈R且y≠1}B．{y|-4≤y＜1}C．{y|y≠-4且y≠1}D．R