设函数f（x）=-x2+4x+5的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．

试题库

设函数f（x）=-x2+4x+5的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设函数f（x）=


-x2+4x+5
的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．
答案
由题设，可令-x2+4x+5≥0，解得-1≤x≤5，即D=[-1，5]
又（x）=


-x2+4x+5
=


-(x-2)2+9​
∈[0，3]
故所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域是一个长为有，宽为6的矩形
其面积是3×6=18
故答案为：18
举一反三
已知函数f（x）=
x+3
5-x
，则f（x）的值域为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若f(x)=
x


1-x
，则f（-3）等于（　　）
A．-
3
2
B．-
3
4
C．
3
4
D．±
3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
给出下列函数：
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2
2x-1
3-x
的定义域是(
1
2
，3)．
其中错误的序号是______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数y=


1+2x+a•3x
在（-∞，1]总有意义，求a的取值范围______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx，在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，F(x)=





题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

f(x) (x＞0)
-f(x) (x＜0)