给出下列函数:①函数y=2x与函数log2x的定义域相同;②函数y=x3与函数y=3x值域相同;③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是增函
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给出下列函数:①函数y=2x与函数log2x的定义域相同;②函数y=x3与函数y=3x值域相同;③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是增函
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
给出下列函数:
①函数y=2
x
与函数log
2
x的定义域相同;
②函数y=x
3
与函数y=3
x
值域相同;
③函数y=(x-1)
2
与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④函数
y=lo
g
2
2x-1
3-x
的定义域是
(
1
2
,3)
.
其中错误的序号是______.
答案
函数y=2
x
的定义域是R,函数log
2
x的定义域是R
+
,故①错误;
函数y=x
3
值域是R,与函数y=3
x
值域是R
+
,故②错误;
函数y=(x-1)
2
在(0,1]上是减函数,在[(1,+∞)上是增函数,
函数y=2x-1在(0,+∞)上是增函数,故③错误;
函数
y=lo
g
2
2x-1
3-x
的定义域是
2x-1
3-x
>0
,
解得
1
2
<x<3
,故④正确.
故答案为:①②③.
举一反三
若函数
y=
1+
2
x
+a•
3
x
在(-∞,1]总有意义,求a的取值范围______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数f(x)=ax
2
+bx+1(a,b为实数),
(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;
(2)在(1)的条件下,若g(x)=f(x)-kx,在区间[-2,2]上是单调函数,则实数k的取值范围;
(3)在(1)的条件下,
F(x)=
f(x) (x>0)
-f(x) (x<0)
题型:解答题
难度:一般
|
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函数①
y=(
2
3
)
x
,②
y=
x
1
2
,③y=x
3
,④y=x
-1
,⑤y=|x-1|中,值域为[0,+∞)的函数是______.(写出所有符合条件函数序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=
4
x-2
(x∈[3,6])的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
x+1
-
x-1
的值域为( )
A.
(-∞,
2
)
B.
(0,
2
]
C.
(
2
,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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