若函数y=1+2x+a•3x在(-∞,1]总有意义,求a的取值范围______.
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若函数y=1+2x+a•3x在(-∞,1]总有意义,求a的取值范围______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若函数
y=
1+
2
x
+a•
3
x
在(-∞,1]总有意义,求a的取值范围______.
答案
据题意得
1+2
x
+a3
x
≥0在(-∞,1]恒成立
∴
a≥-
(
2
3
)
x
-
(
1
3
)
x
在(-∞,1]恒成立
∵
y=-
(
2
3
)
x
-
(
1
3
)
x
在(-∞,1]递增
∴
y=-
(
2
3
)
x
-
(
1
3
)
x
的最大值为-1
∴a≥-1
故答案为{a|a≥-1}
举一反三
设函数f(x)=ax
2
+bx+1(a,b为实数),
(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;
(2)在(1)的条件下,若g(x)=f(x)-kx,在区间[-2,2]上是单调函数,则实数k的取值范围;
(3)在(1)的条件下,
F(x)=
f(x) (x>0)
-f(x) (x<0)
题型:解答题
难度:一般
|
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函数①
y=(
2
3
)
x
,②
y=
x
1
2
,③y=x
3
,④y=x
-1
,⑤y=|x-1|中,值域为[0,+∞)的函数是______.(写出所有符合条件函数序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=
4
x-2
(x∈[3,6])的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
x+1
-
x-1
的值域为( )
A.
(-∞,
2
)
B.
(0,
2
]
C.
(
2
,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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关于下列命题:
①若函数y=2
x
的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤
1
2
};
③若函数y=x
2
的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log
2
x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是 ______.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
|
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