某电信公司给顾客提供两种手机通讯收费方式，方式甲：以每分钟0.2元的价格按通讯时间计费；方式乙：除收月基本费15元外再以每分钟0.1元的价格按通讯时间计费，如何

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某电信公司给顾客提供两种手机通讯收费方式，方式甲：以每分钟0.2元的价格按通讯时间计费；方式乙：除收月基本费15元外再以每分钟0.1元的价格按通讯时间计费，如何选择收费方式能使顾客更合算？

答案

解：设话费为y元，通话时间为x分，若按方式甲则收y=0.2x（元）；
若按方式乙，则收y=0.1x+15（元），
在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，如图所示：

解方程组

得x=150，y=30，所以两图象交于点（150，30），由图象易知：当0<x<150时，0.2<x<0.1x+15，当x=150时，0.2x=0.1x+15，当x>150时，0.2x>0.1x+15，因此，当一个月内通话时间少于150分钟时，选择甲种方式省钱；当通话时间等于150分钟时，选择甲、乙两种方式均可；当通话时间超过150分钟时，选择乙种方式省钱。

举一反三

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区；两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理的建议。

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某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，为吸引顾客，该店制定了两种优惠办法让顾客选择：
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②按总价的92%付款，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4 只），若购买茶杯为x（只），茶壶和茶杯总付款为 y（元）。
（1）试分别写出这两种优惠办法中y与x之间的函数关系；
（2）讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？

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某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费。乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分的印刷费可按8折收费。
（1）如果该单位要印刷2400份资料，那么甲印刷厂的费用是________，乙印刷厂的费用是______；
（2）根据印刷数量的多少，讨论单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠。

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“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价如下表所示：

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元， ①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

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某商场为了增加销售额，推出“五月大酬宾”活动，其内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50 元者，超过50元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x>2），则应该付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是 [ ]
A.y=27x（x>2）
B.y=27x+5（x>2）
C.y=27x+50（x>2）
D.y=27x+45（x>2）

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