如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点
题型:北京模拟题
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-
的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值。
答案
解:根据题意设A点坐标为(a,2a),其中a>0,
将(a,2a)代入反比例函数y=
的解析式,
∴2a=
,a=2,
∴2a=4,
∴A(2,4),
∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°,恰好经过点A,将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′(-4,2),
∴2=-4k,
∴k=-
。
举一反三
如图,A、B两点在函数y=
(x>0)的图象上。
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包 括边界)所含格点的个数。
题型:北京中考真题
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某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果,公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载,已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共
100吨,且每种苹果不少于一车。
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
苹果品种
甲
乙
丙
每吨苹果所获利润(万元)
0.22
0.21
0.2
题型:北京模拟题
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已知:反比例函数y=
和y=
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示,点A在y=
的图象上,AB∥y轴,与y=
的图象交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与y=
、y=
的图象交于点C、D。
(1)若点A的横坐标为2,求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标;
(2)若点A的横坐标为m,比较△OBC与△ABC的面积的大小,并说明理由;
(3)若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似,请直接写出点A的坐标。
题型:北京模拟题
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已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线与抛物线的解析式。
题型:北京模拟题
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(1)求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式;
(2)已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件,求该营销员5月份的收入。
题型:北京模拟题
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