已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（ ）A．（-1，2）B．[-1，2]C．（-∞，-1）∪（2，+∞
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（ ）| A．（-1，2） | B．[-1，2] | C．（-∞，-1）∪（2，+∞） | D．（-∞，-1]∪[2，+∞） |
|
答案
f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）．
∵函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，∴f′（x）≥0恒成立．
∴△=36a2-36（a+2）≤0恒成立，解得-1≤a≤2．
故选B． |
举一反三
f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-1，+∞） | C．（-∞，-1] | D．[-1，+∞） |
|
设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2，求b的最大值．． |
已知函数f（x）=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）．
（1）试求m、n的值；
（2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由． |
已知函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[e-1-1，e-1]时不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围． |
已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（1）=1，f"（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（ ）| A．（0，1） | B．（-1，0）∪（0，1） | C．（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
|
最新试题
热门考点