某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第

某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第

题型:专项题难度:来源:
某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。
(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
答案

解:(1)当x≤40时,设y=kx+b
根据题意,得
解得
当x≤40时,y与x之间的关系式是y=50x+1500
当x=40时,y=50×40+1500=3500
当x≥40时,根据题意,得
y=100(x-40)+3500,即y=100x-500;
(2)当≥4000时,y与x之间的关系式是y=l00x-500
解不等式100x-500≥4000,得x≥45
∴应从第45天开始进行人工灌溉。

举一反三
十堰市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务,用户通过宽带网可以享受新闻点播、点击武 当、影视欣赏、股市大户室等项服务,其上网费用的方式有:方式一,每月80元包干;方式二,每月上网时间(x小时)与上网费(y元)的函数关系用图中的折线段表示;方式三,以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时,月上网总费用为y元
(1)根据图形,写出方式二中y与x的函数关系式式(0≤x≤100);
(2)试写出方式三中y与x的函数关系(0≤x≤75);
(3)试问此用户每月上网60小时,选用哪种方式上网,其费用最少?
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一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下:
节约用水,保护水资源,是科学发展观的重要体现。依据这种理念,本市制定了一套节约用水的管理措施,其中规定每月用水量超过m(吨)时, 超过部分每吨加收环境保护费元,下图是反映了每月收取的水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系,请你解答下列问题:
(1)根据图象,用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案;
(2)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表,那么这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的,并求出m的值。
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某企业有员工300人,生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数),为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品,根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
(1)调配后,企业生产A种产品的年利润为_____万元,企业生产B种产品的年利润为_______万元 (用含x和m的代数式表示),若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的函数关系式_______;
(2)若要求调配后,企业生产A种产品的年利润不小于调配前的企业年利润的,企业生产B种产品的 年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案的全年 总利润最大?


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元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:
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在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示),点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连结OD。
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标。