在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(k

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(k

题型:专项题难度:来源:
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为(km),与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为_______km,_______;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
答案
解:(1)120,
(2)由点(3,90)求得,
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,
时,,解得
此时.所以点P的坐标为(1,30)
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,
依题意,≤10. 解得,x≥.不合题意.
②当0.5<x≤1时,依题意,≤10.解得,x≥.所以≤x≤1.
③当x>1时,依题意,≤10.解得,x≤.所以1<x≤
综上所述,当≤x≤时,甲、乙两船可以相互望见.
举一反三
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像
(1)A、B两地的距离是_______千米,甲车出发_______小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图像;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米
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张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶______ 小时后加油,中途加油______ 升;
(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.
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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:
为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表:
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
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如图,直线与x轴,y轴分别相交于A、B两点,C为OB上一点,且,则
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图11所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是每分钟______ 米,乙在地提速时距地面的高度为______ 米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.
(3)登山多长时间时,乙追上了甲?此时乙距地的高度为多少米?
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