集合A到B映射f:x→y=2x+1,那么A中元素2在f作用下对应元素( )A.2B.6C.5D.8
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集合A到B映射f:x→y=2x+1,那么A中元素2在f作用下对应元素( ) |
答案
∵集合A到B映射f:x→y=2x+1, 又∵x=2, ∴y=2x+1 则y=2×2+1=5, 那么集合A中元素2在f作用下对应元素为5 故选C. |
举一反三
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( ) |
对于函数f(n)=(n∈N*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:f(2k)=1(k∈N*)等,下列关于f(n)的性质中一定成立的是( )A.f(n+1)-f(n)=1 | B.f(n+k)=f(n)(k∈N*) | C.αf(n)=f(n+1)+αf(n)(α≠0) | D.αf(n+1)=α-(α+1)f(n)(α≠0) |
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下列各对函数中,相同的是( )A.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | B.f(x)=lg,g(x)=lg(x+1)-lg(x-1) | C.f(u)=,g(v)= | D.f(x)=x,g(x)= |
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点P在映射f下的象为点Q,记作Q=f(P).设P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),….如果存在一个圆,使所有的点Pn(xn,yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点Pn(xn,yn)的一个收敛圆.特别地,当P1=f(P1)时,则称点P1为映射f下的不动点.若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(-x+1,y). (Ⅰ)求映射f下不动点的坐标; (Ⅱ)若P1的坐标为(2,2),求证:点Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一个半径为2的收敛圆. |
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R.已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件: ①f(m,1)=1; ②若m<n,f(m,n)=0; ③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(3,2)的值是______;f(n,n)的表达式为______(用含n的代数式表示). |
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