下列各对函数中，相同的是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=lgx+1x-1，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）C．f（u）=

下列各对函数中，相同的是（　　）

A．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

B．f（x）=lg

x+1

x-1

，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）

C．f（u）=

1+u

1-u

，g（v）=

1+v

1-v

D．f（x）=x，g（x）=

x2

对于A：f（x）=lgx²，g（x）=2lgx两个函数的定义域不同，不是相同的函数；
对于B：f（x）=lg

x+1

x-1

，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）函数底的定义域不同，不是相同的函数；
对于C：f（u）=

1+u

1-u

，g（v）=

1+v

1-v

，满足相同函数的要求，是相同的函数；
对于D：f（x）=x，g（x）=

x2

，定义域相同，都是对应关系以及值域不同，不是相同的函数．
故选C．

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n（x_n，y_n）的一个收敛圆．特别地，当P₁=f（P₁）时，则称点P₁为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(-x+1，

1

2

y)．
（Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
（Ⅱ）若P₁的坐标为（2，2），求证：点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一个半径为2的收敛圆．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若m＜n，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（3，2）的值是______；f（n，n）的表达式为______（用含n的代数式表示）．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：

题型：普宁市模拟难度：| 查看答案

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

21

22

23

24

25

26

已知函数f（x）由下表给出：

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题型：成都一模难度：| 查看答案

下列各对函数中，相同的是（ ）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=lgx+1x-1，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）C．f（u）=

下列各对函数中，相同的是（ ）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=lgx+1x-1，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）C．f（u）=

下列各对函数中，相同的是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=lgx+1x-1，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）C．f（u）=