已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　　．

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已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a^b的值为　　．

答案

解析

试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（﹣3，﹣1）。
又∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），
∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，解得：b=2，a=﹣5。
∴a^b=25。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：

与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A₁B₁C₁，此时顶点A₁恰落在直线l上，写出A₁点的坐标　　；
（2）继续向右平移，得到△A₂B₂C₂，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A₂、B₂、C₂任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【】

A．（2，1）

B．（0，1）

C．（﹣2，﹣1）

D．（﹣2，1）

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如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是【】

A．（﹣2，﹣3）

B．（﹣2，6）

C．（1，3）

D．（﹣2，1）

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如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为
　　．

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在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为　　．

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已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．