如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以

如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以

题型:期末题难度:来源:
如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
答案
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b 
由题意,得①b=6②8k+b=0
解得k=-b=6
所以,直线AB的解析式为y=-x+6;
(2)由AO=6,BO=8得AB=10 所以AP=t,AQ=10-2t 当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB.
所以t÷10=(10-2t)÷6 解得t=(秒) ;
(3)过点Q作QE垂直AO于点E.
在Rt△AOB中,Sin∠BAO=BO/AB=
在Rt△AEQ中,QE=AQSin∠BAO=(10-2t)×=8-()t
所以,S△APQ=()AP×QE=()t×(8-()t)
=-()t2+4t=
解得t=2(秒)或t=3(秒)
举一反三
有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象,请解答下列问题:
(1)乙队开挖到30米时,用了(    )小时,开挖6小时时,甲队比乙队多挖了(    )米;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务,问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表,
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留_____小时,他从乙地返回时骑车的速度为_____千米/时.
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象.
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程uy(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y=12x+10小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
题型:吉林省中考真题难度:| 查看答案
小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有62元,从现在起每个月存12元;小华的同学小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,表示从现在起每个月存20元,争取超过小华.
(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与月数x之间的函数关系式;
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城. 某地政府急灾民之所需,立即组织12辆汽车,将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区,假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.
根据下表提供的信息解答下列问题:
(1)设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y,试用含x的代数式表示y;
(2)据(1)中的表达式,试求A、B、C三种物资各几吨.
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.