已知直线y=x+a与y轴的负半轴交于点A，直线y=-2x+8与x轴交于点B，与y 轴交于点C，AO：CO=7：8（O是坐标原点），两条直线交于点P. （1）求a

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已知直线y=x+a与y轴的负半轴交于点A，直线y=-2x+8与x轴交于点B，与y 轴交于点C，AO：CO=7：8（O是坐标原点），两条直线交于点P.

（1）求a的值及点P的坐标；
（2）求四边形AOBP的面积S.

答案

（1）因直线y=x+a与y轴负半轴交于点A，故a<0
又由题知

而

故a=-7
由

得

即

故：a=-7,点P的坐标为（5，-2）；
（2）过P作

轴于点D，依题知：

举一反三

元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y₁元，写出y₁与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y₂元，写出y₂与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

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为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为 5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油。

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直线

分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点，则△AOB的面积为（），若直线y=kx+b经过点(4，2)，且与直线

平行，则b=（）

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已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式

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甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同，每天甲、乙两人共加工35个零件，设甲每天加工x个。（1）直接写出乙每天加工的零件个数（用含x的代数式表示）；
（2）求甲、乙每天各加工多少个；
（3）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值、最小值。

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