已知一次函数的图像经过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a>0),且点B在反比例函数的图像上,求a的值和一次函数的解析式。
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已知一次函数的图像经过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a>0),且点B在反比例函数的图像上,求a的值和一次函数的解析式。
题型:期中题
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来源:
已知一次函数
的图像经过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a>0),且点B在反比例函数
的图像上,求a的值和一次函数的解析式。
答案
解:将点B(a,-3a)代入反比例函数
,得
化简,得 a=1(a=-1舍去)
将点A(0,1)和点B(1,-3)代入一次函数
,得
b=1,k+b=-3,即k=-4
∴一次函数的解析式为
。
举一反三
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数
(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数
(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=
时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式.
题型:期中题
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已知反比例函数
与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是( )
题型:期中题
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平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数
的图象交于点A,过点A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,四边形ABOC的周长为8,求直线l的解析式。
题型:湖北省期末题
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
题型:期中题
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已知
,
与x成正比例,
与x成反比例,且当
时,y=3;当
时,y= -3,求y与x的函数关系式。
题型:同步题
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