已知：平面直角坐标系xOy 中，直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y = 在第三象限的交点为C (， m )

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已知：平面直角坐标系xOy 中，直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y =

在第三象限的交点为C (

， m )，且S_△AOB 的面积为

.
（1）求a、m、k 的值；
（2）以BC为一边作等边三角形BCD，求点D的坐标.

答案

（1）a =

， m = -1， k =

；
（2）以BC为一边作等边三角形BCD，如图，有两种情况。
则点D₁坐标为 (0, -3) ，点D₂坐标为 (

, 3)

举一反三

已知直线y=kx+b经过反比例函数

图象上的两点A、B，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求k、b的值。

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如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点P运动到A时，点Q随之停止运动，设运动时间为（秒）

（1）设ΔPBQ的面积为s，求s与t之间的函数关系式
（2）是否存在时刻t，使得PQ平分BD？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象

相交与A（-2，1）、B（1，a）两点，且一次函数与x轴交于C点。

（1）利用所给条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）求出△AOB的面积。

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已知一次函数

的图像经过点A（0，1）和点B（a，-3a）（a＞0），且点B在反比例函数

的图像上，求a的值和一次函数的解析式。

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如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数

（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数

（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=

时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式.

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已知：平面直角坐标系xOy 中， 直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y = 在第三象限的交点为C (， m )