在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从A点开始,沿AD边向点D运动,速度为1 cm/s,点N从点C开
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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从A点开始,沿AD边向点D运动,速度为1 cm/s,点N从点C开
题型:期末题
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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从A点开始,沿AD边向点D运动,速度为1 cm/s,点N从点C开始,沿CB边向点B运动,速度为2 cm/s,设四边形MNCD面积为S。
(1)写出面积S与时间t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,四边形MNCD是平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?
答案
解:(1)由题知:MD=15-t,NC=2t
;
(2)要使四边形MNCD为平行四边形,在AD∥BC的基础上再证MD=NC即可。
15-t=2t t=5
当t=5s时,四边形MNCD是平行四边形;
(3)过D作DE⊥BC,垂足为E ,过M作MF⊥BC,垂足为F
∵等腰梯形MNCD,矩形MFED,矩形ABED
得Rt△MDF≌Rt△DCE
∴BE=AD=15,MD=FE=15-t
∵NC=2t
答:当t=9秒时四边形MNCD是等腰梯形。
举一反三
购买作业本每个0.6元,若数量不少于13本,则按8折优惠。
(1)写出应付金额y元与购买数量元之间的函数关系式。
(2)求购买5本、20本的金额。
(3)若需12本作业本,怎样购买合算?
题型:期末题
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下列一次函数中,y的值随着x 值的增大而减小的是
[ ]
A.y=x
B. y= -x
C. y= x+1
D. y= x-1
题型:河北省期末题
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通过市场调查,一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y(千克)与市场价格x(元/千克)(0<x<30)存在下列关系:
假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例关系:z=400x(0<x<30)
现不计其它因素影响,如果需求数量y等于生产数量z,那么此时市场处于平衡状态。
(1)请通过描点画图探究y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)根据以上市场调查,请你分析:当市场处于平衡状态时,该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少?
题型:期末题
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学校准备添置一批电脑。
方案一:到商家直接购买,每台需要7000元;
方案二:学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元。
设学校需要电脑x台,方案一与方案二的费用分别为y
1
、y
2
元。
(1) 分别写出y
1
、y
2
的函数解析式;
(2) 当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同?
(3) 若学校需要添置电脑50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由。
题型:河北省期末题
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一支彩笔0.7元,购买彩笔的费用y(元)与彩笔支数x之间的函数表达式为( )。
题型:陕西省期末题
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