已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=( )A.1B.2C.3D.4
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已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=( )A.1B.2C.3D.4
题型:辽宁
难度:
来源:
已知双曲线9y
2
-m
2
x
2
=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
9
y
2
-
m
2
x
2
=1(m>0)⇒a=
1
3
,b=
1
m
,
取顶点
(0,
1
3
)
,一条渐近线为mx-3y=0,
∵
1
5
=
|-3×
1
3
|
m
2
+9
⇒
m
2
+9=25∴m=4.
故选D.
举一反三
P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)上的点,F
1
、F
2
是其焦点,且
P
F
1
•
P
F
2
=0,若△F
1
PF
2
的面积是9,a+b=7,则双曲线的离心率为( )
A.
7
4
B.
5
4
C.
5
2
D.
7
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=ME,则该双曲线的离心率为( )
A.3
B.2
C.
3
D.
2
题型:洛阳一模
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1
的离心率e等于( )
A.
5
5
B.
2
5
C.
3
2
D.
3
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左准线为l,左右焦点分别为F
1
,F
2
,抛物线C
2
的准线为l,焦点为F
2
,曲线C
1
,C
2
的一个交点为P,则
|
F
1
F
2
|
|P
F
1
|
-
|P
F
1
|
|P
F
2
|
等于( )
A.-1
B.1
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线
3
x+y=0
,则该双曲线的离心率等于______.
题型:潍坊二模
难度:
|
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