椭圆C 1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左准线为l，左右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，曲线C1，C2的一个交点为P，则|F1

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椭圆C 1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左准线为l，左右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，曲线C1，C2的一个交点为P，则|F1

题型：不详难度：来源：
椭圆C 1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左准线为l，左右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，曲线C1，C2的一个交点为P，则
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
等于（　　）
A．-1B．1C．-
1
2
D．
1
2
答案
设PK垂直于准线 l，K为垂足，由题意和椭圆的定义可得  
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=
2c
2a - |PF2|
-
|PF1|
|PK|
 
=
2c
2a - |PF2|
-e=
2c- 
c
a
(2a-|PF2|)
2a - |PF2|
=
c
a
|PF2|
2a - |PF2|
=
c
a
|PK |
2a - |PK |
=
c
a
•
PK
|PF1|
 
=
c
a
•
a
c
=1，
故选  B．
举一反三
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线


3
x+y=0，则该双曲线的离心率等于______．
题型：潍坊二模难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
9
8
B．
6


37
37
C．
3


2
4
D．
3


10
10
题型：滨州一模难度：| 查看答案
双曲线x2-my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程是（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±xD．y=±4x
题型：许昌一模难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1的离心率为
5
4
，则两条渐近线的方程是（　　）
A．
x
9
±
y
16
=0		B．
x
16
±
y
9
=0		C．
x
4
±
y
3
=0		D．
x
3
±
y
4
=0
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．1+


2
C．


3
D．1+


3
题型：南充模拟难度：| 查看答案
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