若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为54,则两条渐近线的方程是( )A.x9±y16=0B.x16±y9=0C.x4±y3=0D.x3±y4=0
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若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为54,则两条渐近线的方程是( )A.x9±y16=0B.x16±y9=0C.x4±y3=0D.x3±y4=0
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=-1
的离心率为
5
4
,则两条渐近线的方程是( )
A.
x
9
±
y
16
=0
B.
x
16
±
y
9
=0
C.
x
4
±
y
3
=0
D.
x
3
±
y
4
=0
答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=-1
即:
y
2
b
2
-
x
2
a
2
=1
,
e=
c
b
=
b
2
+
a
2
b
=
5
4
,
∴
a
b
=
3
4
,
∵双曲线的焦点在y轴上,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x,即y=±
4
3
x,
即
x
3
±
y
4
=0
.
故选D.
举一反三
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,则该双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
1+
2
C.
3
D.
1+
3
题型:南充模拟
难度:
|
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若双曲线x
2
+ky
2
=1的离心率是2,则实数k的值是______.
题型:枣庄一模
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:梅州一模
难度:
|
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双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在双曲线上,若∠F
1
PF
2
=60°,则点P到x轴的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=1
交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是 ______.
题型:深圳二模
难度:
|
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