若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是______．

题型：枣庄一模难度：来源：

若双曲线x²+ky²=1的离心率是2，则实数k的值是______．

答案

依题意可知a²=1，b²=-

∴c²=a²+b²=1-

∵双曲线x²+ky²=1的离心率为2，
1-

=4
∴k=-

故答案为-

．

举一反三

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是______．

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双曲线

=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若∠F₁PF₂=60°，则点P到x轴的距离为______．

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已知抛物线y²=4x的准线与双曲线

-y2=1交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ______．

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设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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若双曲线

=1的离心率e=2，则m=______．

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