为了预防“非典”,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例
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为了预防“非典”,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例
题型:江苏期中题
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为了预防“非典”,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8min燃完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为( );药物燃烧后, y关于x的函数关系式为( );
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少min后,学生才能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效***灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
答案
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为:
;
(2)依题意
∴
≤1.6 ∴
因此至少需要经过30min后,学生才能回到教室;
(3)当
时 ∴
∴
当
时 ∴
∴
∴
∵16-4=12>10 ∴此次消毒有效。
举一反三
已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
[ ]
A. (0,0)
B.
C.
D.
题型:湖北省竞赛题
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如图,∠BAC=90°,AD平分∠BAO交BO于D,AE平分∠OAC,ED⊥AE。连接OE,则直线OE的解析式为( )。
题型:湖北省竞赛题
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已知甲. 乙两车分别从相距300km的A. B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。
(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;
(3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。
题型:湖北省竞赛题
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已知函数y=y
1
+y
2
,其中y
1
与x成正比例,y
2
与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。
题型:四川省期中题
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已知直线y
1
= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y
2
=
分别交于点C、D,且点C的坐标为(-1,2)
(1)分别求出直线AB及双曲线的函数表达式;
(2)利用图像直接写出:当x在什么范围内取值时y
1
>y
2。
题型:四川省期中题
难度:
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