制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数

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制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到
60℃。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(不需写出自变量的取值范围)
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

答案

解：（1）由图象可知，点（0，15）和点（5，60）在函数图象上。设加热时，y与x的函数关系式设为
                y=kx+b(k≠0)，则 
                     解得
                 此时y=9x+15 
                 设进行操作时y与x的函数关系式设为
                 (k≠0)则k=300.。此时y=
          （2）对于y=，令x=15时y=20所以一共历时20分钟。