如图,Rt△OAB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合。点A在x轴上,OB=2,∠OAB=30°,将Rt△OAB折叠,使OB边落在AB边上
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如图,Rt△OAB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合。点A在x轴上,OB=2,∠OAB=30°,将Rt△OAB折叠,使OB边落在AB边上
题型:四川省期末题
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如图,Rt△OAB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合。点A在x轴上,OB=2
,∠OAB=30°,将Rt△OAB折叠,使OB边落在AB边上,点O与点C重合,折痕为BD。
(1)求折痕BD所在直线的解析式;(2)求点C的坐标。
答案
解:(1)由题意知∠OBD=∠DBC=30°
在Rt△OBD中,OD=OB·tan30°=2
×
=2
∴B(0,2
),D(2,0)
设所求解析式为y=kx+b
∴
∴
∴折痕BD所在直线的解析式为y=-
x+2
(2)在Rt△AOB中,AB=
= 4
,OA=
=6
∵OB=BC=2
∴AC=AB-BC= 4
-2
=2
过点C作CE⊥OA于E,在Rt△ACE中,CE=AC·sin∠OBA=2
×
=
∴AE=
=3
∴OE=OA-AE=6-3=3 ∴点C的坐标为(3,
)
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,1)(1,4),那么该函数解析式是( )。
题型:北京期末题
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(2)汽车在中途停了多长时间?
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题型:北京期末题
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题型:福建省期末题
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题型:福建省期末题
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(1)kb
0(填“>”、“<”或“=”);
(2)若y=1-x且n为20以内整数,y
1
=2/x
1
,y
2
=x
2
3
/2,当x
1
=x
2
=n时,(y
1
+y
2
)n/2的最小值。
题型:福建省期末题
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