一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

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一次函数y=k₁x-4与正比例函数y=k₂x的图象经过点（2，-1），
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

答案

解：（1）将（2，-1）代入两个函数中得：k₁=

， k₂= -

（2）S=

×1×

举一反三

如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为

，并说明理由。

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如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（）。

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某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元。
（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。
（2）已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数．有哪几种运输方案，请你设计出来。
（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？

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两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，写出整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为

[ ]

A．y=2x+2.5
B．y=2x+1
C．y=1.5x+4.5
D．y=x+6.5

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某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。
（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）当租书时间x（天）满足条件：时，使用会员卡租书合算；
（3）若某人租书时间为120天，则其采用两种租书方式所付租金的差额为元。

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