如图,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD∥x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同
题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数y= (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD∥x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则k的值是 .
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答案
6. |
解析
试题分析:设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x),得出k=2(6﹣x)=6(4﹣x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可. 试题解析:A、C落在反比例函数的图象上, 设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x), ∵A、C落在反比例函数的图象上, ∴k=2(6﹣x)=6(4﹣x), x=3, 即矩形平移后A的坐标是(2,3), 代入反比例函数的解析式得:k=2×3=6 |
举一反三
已知点 在双曲线 上,若 ,则 (用“>”或“<”或“=”号表示). |
如图,在函数 (x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则S1= _______ ,Sn= _________ .(用含n的代数式表示)
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如图,在反比例函数 (x > 0)的图象上有点A1,A2,A3,…,An-1,An,这些点的横坐标分别是1,2,3,…,n -1,n时,点A2的坐标是__________;过点A1作x轴的垂线,垂足为B1,再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1,以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1,按照以上方法继续作图,可以得到△P2 A2A3,…,△P n-1 An-1 An,其面积分别记为S2,…,Sn-1,则S1+ S2+…+ Sn=________.
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如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y= (k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则m的值是 ( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017085458-78312.png) A.2 | B.3 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017085458-85485.png) | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017085458-70700.png) |
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如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数 (x>0)的图象经过顶点B,则k的值为 .
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