如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.
答案
B(4,
).
解析
试题分析:由矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=
(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),利用待定系数法即可求得反比例函数与直线OA的解析式,又由OA⊥AB,可得直线AB的系数,继而可求得直线AB的解析式,将直线AB与反比例函数联立,即可求得点B的坐标.
试题解析:∵矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=
(x>0)上,点A的坐标为(1,2),
∴2=
,
解得:k=2,
∴双曲线的解析式为:y=
,直线OA的解析式为:y=2x,
∵OA⊥AB,
∴设直线AB的解析式为:y=-
x+b,
∴2=-
×1+b,
解得:b=
,
∴直线AB的解析式为:y=-
x+
,
将直线AB与反比例函数联立得出:
,
解得:
或
∴点B(4,
).
考点: 反比例函数综合题.
举一反三
(1)先求解下列两题:
①如图①,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;
②如图②,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,若反比例函数
(x>0)的图象经过点B,D,求k的值.
(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.
题型:不详
难度:
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反比例函数y=
过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=
过点(-2,3),则k=_________________.
题型:不详
难度:
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反比例函数y=
的图象在二、四象限,点(-
,y
1
),(-
,y
2
),(
,y
3
)在y=
的图象上,则将y
1
、y
2
、y
3
按从小到大排列为___________________.
题型:不详
难度:
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当k____________时,函数y=
为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内.
题型:不详
难度:
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根据函数y=
的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.
题型:不详
难度:
|
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