如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.
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如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.
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如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.
答案
y=
.
解析
试题分析:依据比例系数k的几何意义可得,△PAO的面积=
|k|,即
|k|=2,解得,k=±2,由于函数图象位于第二、四象限,故k=﹣2,函数解析式为y=
.
故答案为:y=
.
考点: 反比例函数.
举一反三
如图,已知一次函数
(m为常数)的图象与反比例函数
(k为常数,
)的图象相交于点 A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点
的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值
的自变量
的取值范围.
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已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(﹣3,y
3
)都在反比例函数
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
A.y
3
<y
1
<y
2
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
3
<y
2
<y
1
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已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB,AC相交于D点,双曲线y=
(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,有下列四个结论:①菱形OABC的面积为80; ②E点的坐标是(4,8);③双曲线的解析式为y=
(x>0); ④
,其中正确的结论有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
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反比例函数
的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为
.(写出符合条件的一个即可)
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如图,直线y=2x与双曲线
交于点A.将直线y=2x向右平移3个单位后,与双曲线
交于点B,与x轴交于点C,若
,则k=
.
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