如图，点A是正比例函数y=﹣x与反比例函数y=在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.
题型：不详难度：来源：
在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.
答案
解析
试题分析：反比例系数k的几何意义：过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．同时考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质．过点A作AC⊥OB于C，先由正比例函数的性质及AB⊥OA，得出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰三角形三线合一的性质得出BC=OC，则2S△AOC=S△AOB=4，所以k=±4，由反比例函数的图象在第二象限可知：k<0.故k=-4.
举一反三
，当
时，x的取值范围为 .（1）求反比例函数解析式；
（2）求y=-10时x的值.
的图象上的是（ ）| A．（-1，-2） | B．（-1，2） | C．（-2，-1） | D．（2，1） |
图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为 ．
的图象上，则k的值是 ( )A． | B． | C．3 | D．－3 |
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