如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为( )A.6.5B.5.5C.5D.4
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如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为( )A.6.5B.5.5C.5D.4
题型:不详
难度:
来源:
如图,点A在双曲线上,过A作
,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则
的周长为( )
A.6.5
B.5.5
C.5
D.4
答案
B
解析
试题分析:由
可得到点A的纵坐标,再代入双曲线
即可求得点A的横坐标,从而可以得到OC的长,最后根据垂直平分线的性质求解即可.
解:∵
∴点A的纵坐标为1.5
在
中,当y=1.5时,x=4,即OC=4
∵OA的垂直平分线交OC于B
∴OB=AB
∴
的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5.5
故选B.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
举一反三
两个反比例函数
,
在第一象限内的图像如图所示,点
,
,
,…,
在函数
的图像上,它们的横坐标分别是
,
,
,…,
,纵坐标分别是1,3,5,…,共2013个连续奇数,过点
,
,
,…,
分别作y轴的平行线,与函数
的图像交点依次是
(
,
),
(
,
),
(
,
),…,
(
,
),则
.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B,与双曲线
交于点C(1,6)、D(3,n)两点,
轴于点E,
轴于点F.
(1)填空:
,
;
(2)求直线AB的解析式;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
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函数
(a≠0)与
(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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.
题型:不详
难度:
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.
题型:不详
难度:
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