已知四边形ABCD是菱形,在平面直角坐标系中的位置如图,边AD经过原点O,已知A(0,-3),B(4,0).(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析
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已知四边形ABCD是菱形,在平面直角坐标系中的位置如图,边AD经过原点O,已知A(0,-3),B(4,0).(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析
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已知四边形ABCD是菱形,在平面直角坐标系中的位置如图,边AD经过原点O,已知A(0,-3),B(4,0).
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点C的反比例函数解析式.
答案
(1)(0,2);(2)
解析
试题分析:(1)先根据勾股定理求得AB的长,再根据菱形的性质求解即可;
(2)设经过点C的反比例函数解析式为
,由(1)得点C坐标为(4,5),即可求得结果.
(1)由已知,AB=
=5
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O ,A(0,-3)
∴点D(0,2);
(2)由(1)得点C坐标为(4,5)
设经过点C的反比例函数解析式为
则
,解得k=20
∴所求的解析式为
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握菱形的性质,即可完成.
举一反三
如图,直线
(b>0)与双曲线
(
>0)交于A、B两点,连接OA、OB, AM⊥
轴于M,BN⊥X轴于N;有以下结论:①OA =OB;②△AOM≌△BON;③若∠AOB=45°,则S
△AOB
=k;④AB=
时,ON=BN=1,其中结论正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④
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如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴相交于点
,与
轴相交于点
,与反比例函数图象相交于点
,且
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点
在
轴上,且
的面积等于12,直接写出点
的坐标.
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下列函数中,是反比例函数的是( )
A.y=-2x
B.y=-
C.y=-
D.y=-
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已知点(3,-1)是双曲线
上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是( )
A.
B.(3,1)
C.(-1,3)
D.
题型:不详
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在反比例函数y=
的图像上有三点A
1
(x
1
,y
1
)、A
2
(x
2
,y
2
)、A
3
(x
3
,y
3
),已知x
1
<x
2
<0<x
3,
则下列各式中,正确的是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
< y
2
< y
1
C.y
2
< y
1
< y
3
D.y
3
< y
1
< y
2
题型:不详
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