如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A．逐渐增大B．不变C．逐渐
题型：不详难度：来源：
是
轴正半轴上的一个定点，点
是双曲线
（
）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会（ ）
| A．逐渐增大 | B．不变 | C．逐渐减小 | D．先增大后减小 |
答案
解析
试题分析：在直角坐标系中，点
是轴正半轴上的一个定点，那么OA是定值；点是双曲线（）上的一个动点，那么点B的坐标之积满足xy=3；当点的横坐标逐渐增大时，则x增大，那么y 减小，而在中，B点的纵坐标就是边OA上的高，所以当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会逐渐减小点评：本题考查双曲线，解答本题需要考生掌握双曲线的图象和性质，以及三角形的面积公式
举一反三
与双曲线
交于A、B两点，且点
的横坐标为6.
（1）求
的值.（2）若双曲线
上一点
的纵坐标为9，求
的面积.
在第一象限的图象如图所示，则
的值可能是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
（b＞0）与双曲线
(
＞0)交于A、B两点，连接OA、OB， AM⊥
轴于M，BN⊥X轴于N；有以下结论：①OA =OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④AB=
时，ON=BN=1，其中结论正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④
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