试题分析:由AE=2EC,△ADE的面积为3,得到△CDE的面积为1.5,则△ADC的面积为4.5,设A点坐标为(a,b),则k=ab,AB=a,OC=2AB=2a,BD=OD=b,利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得(a+2a)×b=a×b+4.5+×2a×b,整理可得ab的值,即可得到k的值. 连接DC
∵AE=2EC,△ADE的面积为3, ∴△CDE的面积为1.5, ∴△ADC的面积为4.5, 设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a, 而点D为OB的中点, ∴BD=OD=b
∴(a+2a)×b=a×b+4.5+×2a×b,解得ab=6 ∵图象在第二象限 ∴ 点评:解题的关键是熟练掌握点在反比例函数图象上,则点的横纵坐标满足其解析式;另外注意利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系. |