已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积
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已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积
题型:不详
难度:
来源:
已知一次函数y
1
=ax+b的图象与反比例函数y
2
=
的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直线AB上是否存在一点P(A除外),使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似?若存在,直接写出顶点P的坐标。
答案
(1)y=-x+2 y=
(2)AOB的面积为6(3)(
,
)(4+
,-2-
)
解析
试题分析:(1)点(—2,4)、(4,—2)分别在两函数上,所以y=-x+2 y=
(2)设直线AB的解析式是y=ax+b,所以y=-x+2,所以与x轴交点是2,故AOB的面积为=
(3)(
,
)(4+
,-2-
)
点评:解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解.
举一反三
在反比例函数
的图象上有三点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),若x
1
>x
2
>0>x
3
,则下列各式正确的是( )
A.y
3
>y
1
>y
2
B.y
3
>y
2
>y
1
C.y
1
>y
2
>y
3
D.y
1
>y
3
>y
2
题型:不详
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已知关于x的函数
和
,在同一坐标系中的图象大致是( )
题型:不详
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如果反比例函数
的图象经过点(
),那么这个函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若函数
与
的图象有一个交点是(
,2),则另一个交点坐标是
。
题型:不详
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在反比例函数
图像的每一条曲线上,y随x的增大而减小,k的取值范围
。
题型:不详
难度:
|
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