如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在轴的正半轴上,点A在反比例函数(>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).(1)求的值;(2)若
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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在轴的正半轴上,点A在反比例函数(>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).(1)求的值;(2)若
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在
轴的正半轴上,点A在反比例函数
(
>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求
的值;
(2)若菱形ABCD向右平移,使点D落在反比例函数
(
>0)的图象上,求菱形ABCD平移的距离.
答案
(1)32;(2)
解析
试题分析:(1)根据点D的坐标为(4,3),即可得出DE的长以及DO的长,即可得出A点坐标,进而求出k的值;
(2)根据D′F′的长度即可得出D′点的纵坐标,进而利用反比例函数的性质求出OF′的长,即可得出答案.
(1)作DE⊥BO,DF⊥x轴于点F,
∵点D的坐标为(4,3),
∴FO=4,DF=3,
∴DO=5,
∴AD=5,
∴A点坐标为:(4,8),
∴xy=4×8=32,
∴k=32;
(2)∵将菱形ABCD向右平移,使点D落在反比例函数
(x>0)的图象上,
∴DF=3,D′F′=3,
∴D′点的纵坐标为3,
∴
,解得
,
∴
,
∴
,
∴菱形ABCD平移的距离为
.
点评:本题综合性较强,难度较大,是中考常见题,根据已知得出A点坐标是解题关键.
举一反三
若
,点M
在反比例函数
的图象上,则反比例函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
与双曲线
在第一象限内交于点P(a,b),且1.5≤a≤3,则k的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx+b与反比例函数
只有一个交点A(1 , 2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,
(1)求点B的坐标和m的值;
(2)求直线解析式
题型:不详
难度:
|
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一次函数
与反比例函数
,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若
﹥
,则x的取值范围是( )
A.-2﹤
﹤0或
﹥1
B.
﹤-2或0﹤
﹤1
C.
﹥1
D.-2﹤
﹤1
题型:不详
难度:
|
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