如图，过点C(2, 1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋5于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（   ）

题型：不详难度：来源：

如图，过点C(2, 1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线
y＝－x＋5于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象
与△ABC有公共点，则k的取值范围是（   ）

A．2≤k≤4     B．2≤k≤6     C．2≤k≤     D．2≤k≤ 

答案

D

解析

试题分析：由题意知，当反比例函数图象与C点相交时，由于C（2,1）所以k=2,当与直线相交有一个交点时，-x+5=,即-x2+5x-k=0,有一个解时，△=b²-4ac=25-4k=0,所以k=.∴2≦k≦.
点评：熟知上述性质结合已知，易求之，本题难度不大，属于基础题。