试题分析:设P的坐标是(a,),推出A的坐标和B的坐标,求出∠APB=90°,求出PA、PB的值,根据三角形的面积公式求出即可. 解:∵点P在y=上, ∴|xp|×|yp|=|k|=1, ∴设P的坐标是(a,)(a为正数), ∵PA⊥x轴, ∴A的横坐标是a, ∵A在y=﹣上, ∴A的坐标是(a,﹣), ∵PB⊥y轴, ∴B的纵坐标是, ∵B在y=﹣上, ∴代入得:=﹣, 解得:x=﹣2a, ∴B的坐标是(﹣2a,), ∴PA=|﹣(﹣)|=,PB=|a﹣(﹣2a)|=3a, ∵PA⊥x轴,PB⊥y轴,x轴⊥y轴, ∴PA⊥PB, ∴△PAB的面积是:PA×PB=××3a=. 故选C. 点评:本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用,关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标,本题具有一定的代表性,是一道比较好的题目. |