设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（   ）A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而

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设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（   ）A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而

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设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（   ）
A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而变化

答案
C
解析
设P的坐标为（m，n），∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，
∴m•n=4．∵点P关于原点的对称点为P′，∴P"的坐标为（－m，－n）.
∵平行于轴，平行于轴，∴A的坐标为（m，－n）.
∴△PAP"的面积为•PA•P′A="2" mn=8．
举一反三
已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（   ）
A．B．C．D．

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如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．

（1）求和的值；
（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上
滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论．
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反比例函数= 的图象位于    （     ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

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有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．
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