两个反比例函数和 (k1>k2>0) 在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是

题型：不详难度：来源：

两个反比例函数和 (k₁>k₂>0) 在第一象限内的图象如图，P在C₁上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C₂交点为A、B，则下列结论，其中正确的是(      )

①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积等于k₁－ k₂
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
A．①②      B．①②④     C．①④        D．①③④  

答案

B

解析

①∵A、B两点都在y=上，
∴△ODB与△OCA的面积都都等于，故①正确；
②S_矩形OCPB﹣S_△AOC﹣S_△DBO=|k₂|﹣2×|k₁|÷2=k₂﹣k₁，
故②正确；
③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
故选B．