如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM
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如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM
题型:不详
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来源:
如图,一次函数y
1
=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数
图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)∵一次函数y
1
=﹣x﹣1过M(﹣2,m),∴m=1。∴M(﹣2,1)。
把M(﹣2,1)代入
得:k=﹣2。
∴反比列函数为
。
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C。
∵一次函数y
1
=﹣x﹣1与y轴交于点B,
∴点B的坐标是(0,﹣1)。
∴
。
在Rt△OMC中,
,
∵
,∴
。
∴点B到直线OM的距离为
.
(1)根据一次函数解析式求出M点的坐标,再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可。
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C,根据一次函数解析式表示出B点坐标,利用△OMB的面积=
×BO×MC算出面积,利用勾股定理算出MO的长,再次利用三角形的面积公式可得
OM•h,根据前面算的三角形面积可算出h的值
举一反三
反比例函数
的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是
▲
.
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如图,一次函数
的图象过点A(0,3),且与反比例函数
(x>O)的图象相交于B、C两点.
(1)(5分)若B(1,2),求
的值;
(2)(5分)若AB=BC,则
的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
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点P在反比例函数
(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为
▲
.
题型:不详
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|
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若
和
在反比例函数
的图象上,且
,则
的大小关系是
;
题型:不详
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|
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如图,在平面直角坐标系
O
中,梯形AOBC的边OB在
轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
(1)填空:双曲线的另一支在第
象限,
的取值范围是
;
(2)若点C的坐标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分面积S最小?
(3)若
,S
△OAC
="2" ,求双曲线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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