正方形一条对角线长为4cm，则它的边长为______．

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答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠B=90°．
设正方形的边长AB=x，在Rt△ABC中由勾股定理得：
x²+x²=4²，
解得：x=2

．
故答案为：2

．

举一反三

如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边分别与CD交于点F，与CD延长线交于点E，则四边形AECF的面积为______．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．魔方格

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正方形的对角线长为1，则正方形的面积为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，连接AD、BE，交点为O，且OC=4

．
（1）求证：OC平分∠ACB；
（2）求BC的长．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为______．魔方格

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