过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3. 则k的值为．

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过反比例函数y=

(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3. 则k的值为．

答案

6或－6　

解析

解：∵△ABC的面积为反比例函数比例系数的绝对值的一半，
∴1 2 |k|=3，
解得k=6或-6，
故答案为6或-6．

举一反三

如图，已知直线AB与

轴交于点C，与双曲线

交于A（3，

）、B（-5，

）两点.AD⊥

轴于点D，BE∥

轴且与

轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

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一次函数的图像上不重合的两点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂），且，则函数的图像分布在第象限.

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如图，双曲线与直线x＝k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A₁、A₂、A₃……An的坐标是连续整数，分别过A₁、A₂……An作x轴的平行线于双曲线（x＞0）及直线x＝k分别交于点B₁、B₂，……Bn，C₁、C₂，……Cn.

（1）求A的坐标；
（2）求及的值；
（3）猜想的值（直接写答案）.

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已知直线y=2x+k和双曲线y=

的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．

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如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).

（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.

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过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3. 则k的值为 ．