如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式.

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如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).

（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.

答案

（1）

（2）

解析

解：（1） ∵

， ∴

∴

.
在菱形

中，

, ∴

. ………………3分
（2）∵

∥

， ∴

.
设经过点C的反比例函数解析式为

.
把

代入

中，得：

， ∴

，∴

. …………6分
（1）利用勾股定理求出AB的长，根据菱形的性质求得D点坐标
（2）求得C点坐标，即可求得反比例函数解析式

举一反三

已知反比例函数

的图象上有两点

、

，且

＜

，那么下列结论正确的
是（）

A．

＜

B．

＞

C．

D．不能确定

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如图, 点P为反比例函数

(x>0)图象上的一点，过P分别做PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA 、PB分别交反比例函数

(x>0)的图象于D、C两点，连接CD，则△PCD的面积为．

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如图，已知一次函数y₁= k₁x + 6与反比例函数

（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
(1)k₁= ，k₂= ；
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；
(3)对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

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已知反比例函数

，下列结论中不正确的是

A．图象经过点（－1，－1）	B．图象在第一、三象限
C．当时，	D．当时，随着的增大而增大

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如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y=

（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为

（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=

的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=

的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

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