如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,C
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如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,C
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知点A的坐标为(
,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的
倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是( ).
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
答案
C
解析
∵已知点A的坐标为(
,3),AB=3BD,∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(
,1),∴反比例函数y=
解析式为:y=
,
∴AO直线解析式为:y=kx,3=
k,∴k=
,∴y=
x,∴直线y=
x与反比例函数y=
的交点坐标为:x=±1,∴C点的横坐标为1,纵坐标为:
,
过C点做CE垂直于OB于点E,则CO=2,∴AC=2
-2,∴CA的
倍=
(
-1),
CE=
,∵
(
-1)-
=
>0,∴该圆与x轴的位置关系是相交.
故答案为:相交.
举一反三
过反比例函数y=
(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B、C,如果△ABC的面积为3. 则k的值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线AB与
轴交于点C,与双曲线
交于A(3,
)、B(-5,
)两点.AD⊥
轴于点D,BE∥
轴且与
轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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一次函数
的图像上不重合的两点
A
(
m
1
,
n
1
),
B
(
m
2
,
n
2
),且
,则函数
的图像分布在第
象限.
题型:不详
难度:
|
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如图,双曲线
与直线
x
=
k
相交于点
P
,过点
P
作
PA
⊥
y
轴于
A
,
y
轴上的点
A
1
、
A
2
、
A
3
……
A
n的坐标是连续整数,分别过
A
1
、
A
2
……
A
n作
x
轴的平行线于双曲线
(
x
>0)及直线
x
=
k
分别交于点
B
1
、
B
2
,……
B
n,
C
1
、
C
2
,……Cn.
(1)求
A
的坐标;
(2)求
及
的值;
(3)猜想
的值(直接写答案).
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=2x+k和双曲线y=
的一个交点的纵坐标为-4,则k的值为________.
题型:不详
难度:
|
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