如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.(1) 求字母n的取值范围;(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函

如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.(1) 求字母n的取值范围;(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函

题型:不详难度:来源:
如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.

(1) 求字母n的取值范围;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;
(3) 在(2)的情况下,若∠COB=∠CAO,求n的值.
答案
(1) n<3 (2) y=x+2(3)
解析
(1) ∵n-3<0, ---------1分∴n<3---------1分 
(2)由---------1分,得---------2分
一次函数解析式y=x+2
(3)作CD⊥y轴于D点          ∵∠COB=∠CAO    ∴⊿COD∽⊿AOB---------1分
=2             ∴---------1分
设C(x, x+2)        ∴x+2=-2x---------1分       
∴x=          ∴C(,)---------1分      ∴n=+3=---------1分
(1)根据双曲线的性质求解
(2)利用待定系数法求一次函数解析式
(3) 作CD⊥y轴于D点,通过⊿COD∽⊿AOB,求得,求出C点坐标,代入,求出n的值
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.
小题1:求此反比例函数的解析式;
小题2:当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.
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如图,D是反比例函数的图像上一点,过D作DE⊥x轴于E, DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与y=-的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,求k的值.
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已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系是             
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在平面直角坐标系中,点是反比例函数图像上一点,若点轴上一点,且满足,则点的坐标是_______.
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如图25,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
小题1:利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
小题2:根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围  .
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